組み合わせ・順列計算

組み合わせと順列の違い

組み合わせ (nCr)

n個からr個を選ぶとき、順序を考えない選び方の総数

例: 5人から3人を選ぶ委員会の作り方 → 5C3 = 10通り

順列 (nPr)

n個からr個を選んで並べるとき、順序を考える並べ方の総数

例: 5人から3人を選んで一列に並べる → 5P3 = 60通り

関係式

nPr = nCr × r!

計算例

5C310
5P360
10C245
10P290